Prawo Ohma i opór elektryczny - Zintegrowana Platforma Edukacyjna (2024)

Zostatniej lekcji wiesz, że natężenie prądu płynącego przez op*rnik jest wprost proporcjonalne do napięcia między końcami tego op*rnika. Dzisiaj zajmiemy się bardziej szczegółowym opisem tej zależności. Odpowiemy także na pytanie, od czego zależy opór przewodnika.

RcqQxBOjW3RB81

Prawo Ohma iopór elektryczny - Zintegrowana Platforma Edukacyjna (1)

Już potrafisz

opisać ruch elektronów wprzewodniku, odbywający się pod wpływem przyłożonego napięcia;
podać znaczenie pojęć „napięcie elektryczne” i„natężenie prądu elektrycznego”;
podać jednostkę natężenia prądu elektrycznego – amper (A);
podać jednostkę napięcia elektrycznego – wolt (V);
opisać amperomierz jako przyrząd służący do pomiaru natężenia prądu elektrycznego, awoltomierz – jako przyrząd służący do pomiaru napięcia elektrycznego;
opisać ogniwa, baterie oraz akumulatory jako źródła napięcia elektrycznego.

Nauczysz się

podawać treść prawa Ohma;
używać pojęć „opór elektryczny” i„opór właściwy”;
korzystać zzależności między natężeniem, napięciem aoporem elektrycznym;
korzystać zzależności między jednostką oporu elektrycznego – omem ( $Ω$ ) – ajej wielokrotnościami;
opisywać wpływ długości, pola przekroju irodzaju materiału przewodnika na jego opór.

i0L27PN8AQ_d5e326

Jeżeli między końcami obwodu lub pojedynczego elementu podłączysz napięcie elektryczne, to popłynie tamtędy prąd. Na poprzedniej lekcji badaliśmy, jak zależy natężenie tego prądu zależy od przyłożonego napięcia.

Czy między napięciem anatężeniem prądu płynącego przez odbiornik istnieje jakaś zależność? Na podstawie wykonanego doświadczenia można stwierdzić, że tak. Wyniki pomiarów wskazują, że wzrost napięcia np. dwa razy wpływa na równoczesny wzrost natężenia prądu tyle samo razy – obie wielkości fizyczne są do siebie wielkościami wprost proporcjonalnymi. Widać to również na poniższym wykresie:

RF5PO5VZeXq5C1

prawo Ohma

Prawo: prawo Ohma

Natężenie prądu płynącego przez przewodnik jest wprost proporcjonalne do napięcia przyłożonego między jego końcami.
Tę zależność zapisujemy wpostaci wzoru:

$I = \frac{U}{R}$

Ciekawostka

Georg Ohm (1789–1854) był niemieckim nauczycielem fizyki iprofesorem matematyki na politechnice wNorymberdze, apotem na uniwersytecie wMonachium. W1826 r. przeprowadził doświadczenie, na podstawie którego sformułował następujące prawo: natężenie prądu elektrycznego przepływającego przez przewodnik jest wprost proporcjonalne do napięcia przyłożonego między jego końcami.

R5729VHKm3NvH1

Prawo Ohma iopór elektryczny - Zintegrowana Platforma Edukacyjna (3)

Prawo Ohma nie jest jednak spełnione dla wszystkich przewodników. Jeżeli chcesz się otym przekonać, wykonaj doświadczenie opisane wzadaniu domowym (zamiast op*rnika jest żarówka).

Zastanów się, czy wymiana elementu obwodu elektrycznego spowoduje jakieś zmiany. Załóżmy, że wykonamy pomiary dla dwóch różnych op*rników iwyznaczymy natężenie prądu płynącego przez każdy znich. Wynik jest przedstawiony na poniższym wykresie:

R12wYDTZztyq91

Prawo Ohma iopór elektryczny - Zintegrowana Platforma Edukacyjna (4)

Zmiana elementu obwodu elektrycznego spowodowała zmianę widoczną na wykresie. Od czego zależy nachylenie linii oznaczających opór? Skorzystajmy zprawa Ohma:

$I = \frac{U}{R} = \frac{1}{R} \cdot U$

Ztego wynika, że $R = \frac{U}{I}$ .
Aby obliczyć wartości $R_{1}$ i $R_{2}$ , wartość napięcia musimy podzielić przez odpowiadające mu natężenie prądu.

$R_{1} = \frac{1 V}{0,2 A} = 5 Ω$

$R_{2} = \frac{1 V}{0,1 A} = 10 Ω$

Jak widać, wartości współczynników są różne. Jeżeli taką samą wartość napięcia przyłożymy do końców op*rnika omałym oporze, to będzie tamtędy płynął prąd owiększym natężeniu. Symbolizująca taki op*rnik na wykresie linia będzie bardziej stroma.

Miarą oporu elektrycznego obwodu jest stosunek (iloraz) napięcia elektrycznego między końcami op*rnika do natężenia płynącego wnim prądu.

$R = \frac{U}{I}$

Jednostką oporu elektrycznego wukładzie SI jest omom, oznaczany symbolem $Ω$ (grecka litera omega). Wynika ztego, że na powyższym wykresie opór $R_{1}$ będzie równy $5 Ω$ , a $R_{2}$ – $10 Ω$ .

(Ω)

om $(Ω)$

– 1 om to opór przewodnika, wktórym przy napięciu 1 Vpłynie prąd onatężeniu 1 A.

$1Ω= \frac{1V}{1A}$

Ciekawostka

Od czego zależy opór?
Zastanówmy się najpierw, skąd bierze się opór elektryczny. Na początku tego rozdziału pisaliśmy, że ładunki elektryczne poruszają się pod wpływem przyłożonego napięcia, zderzają się zatomami ioddają im swoją energię. Dlatego napięcie elektryczne musi być przyłożone cały czas. Opór elektryczny wynika właśnie zprzeciwdziałania przepływowi prądu przez element obwodu elektrycznego. Jest dość oczywiste, że im przewodnik będzie dłuższy, tym liczba zderzeń będzie większa. Innym parametrem przewodnika jest jego grubość, adokładnie – pole jego przekroju. Jeżeli napięcie będzie cały czas takie samo, to wtym samym czasie przez przewodnik owiększym polu przekroju popłynie większy ładunek, azatem natężenie prądu będzie większe, aopór przewodnika – mniejszy.

Opór elektryczny zależy także od rodzaju materiału, zktórego wykonano dany element. Każdy materiał ma określony opór właściwy.

Opór elektryczny przewodnika zależy od: oporu właściwego ( $ρ$ ), długości przewodnika ( $l$ ) ipola jego przekroju poprzecznego ( $S$ ):

$R = ρ \frac{l}{S}$

i0L27PN8AQ_d5e531

Przykład1

Przez żarówkę ooporze $1150 Ω$ płynie prąd onatężeniu $0,2 A .$ Oblicz wartość napięcia przyłożonego do żarówki.
Rozwiązanie:
Korzystamy zprawa Ohma:
$I = \frac{U}{R}$
Ztego wynika, że $U = I \cdot R$ .
Dane:
$R = 1150 Ω$
$I = 0,2 A$
Szukane:
$U = ?$

Obliczenia:
$U = 1150 Ω \cdot 0, 2 A = 230 V$
Odpowiedź:
Napięcie przyłożone do żarówki wynosi $230 V$ .

Ćwiczenie1

RWUq3GtaYZxwu1

Zadanie interaktywne.

Uzupełnij puste miejsca wpisując dane liczbowe.
Pamiętaj owpisaniu jednostek wielkości fizycznych wmiejscach, gdzie jest to konieczne oraz oddzieleniu jednostki od wartości spacją.

Przez żarówkę latarki kieszonkowej ooporze 45 Ω przepływa prąd onatężeniu 0,1 A. Oblicz wartość napięcia, do którego podłączono żarówkę.

Rozwiązanie:
Wzór
............ = R · ............

Dane:
............ = ............ Ω
............ = ............

Szukane:
............ = ?

Obliczenia:
............ = ............ Ω · ............ = ............

Odpowiedź:
Do końców żarówek podłączono napięcie równe .............

Przykład2

Przez grzałkę czajnika elektrycznego włączonego do napięcia $230 V$ przepływa prąd onatężeniu $250 mA$ . Oblicz, ile wynosi opór elektryczny grzałki.
Rozwiązanie:
$U = R \cdot I / : I$
$R = \frac{U}{I}$
Dane:
$I = 250 mA = 0,25 A$
$U = 230 V$
Szukane:
$R = ?$
Obliczenia:
$R = \frac{230 V}{0, 25 A} = 920 Ω$
Odpowiedź:
Opór grzałki jest równy $920 Ω$ .

Ćwiczenie2

RRE392KGicFbR1

Zadanie interaktywne.

Uzupełnij puste miejsca wpisując dane liczbowe. Pamiętaj owpisaniu jednostek wielkości fizycznych ioddzieleniu ich od wartości spacją.

Jeśli żarówka jest podłączono na napięcia 12 V, to płynie przez nią prąd onatężeniu 240 mA. Oblicz opór tej żarówki.

Dane:
U = ............ ,
I = ............ mA = ............ A.

Szukane:
R = ?

Wzór:
R = ............ : ............

Obliczenia:
R = ............ : ............ = ............ Ω.

Odpowiedź:
Opór żarówki jest równy ............ Ω.

Przykład3

Na podstawie poniższego wykresu oblicz opór elektryczny odbiornika.

RF5PO5VZeXq5C1

Prawo Ohma iopór elektryczny - Zintegrowana Platforma Edukacyjna (5)

Wskazówka: Wybierz dowolny punkt leżący na niebieskiej linii.

RSZM6AukyGUQL1

Prawo Ohma iopór elektryczny - Zintegrowana Platforma Edukacyjna (6)

Rozwiązanie:
Aby wyznaczyć wartość oporu elektrycznego, należy znać natężenie prądu płynącego przez odbiornik oraz wartość napięcia elektrycznego.
Wzór:
$R = \frac{U}{I}$
Dane (odczytane zwykresu):
$U = 1,0 V = 1 V$
$I = 200 mA = 0,2 A$
Szukane:
$R = ?$
Obliczenia:
$R = \frac{1 V}{0,2 A} = 5 Ω$
Odpowiedź:
Opór elektryczny odbiornika wynosi $5 Ω$ .

Uwaga: sprawdź, czy wybór innego punktu wykresu zmieni wyznaczoną wartość oporu.

Ćwiczenie3

Rd50tsW4Cp8xD1

Zadanie interaktywne.

Przykład4

Kalkulator jest zasilany baterią $4,5 V$ . Oblicz natężenie prądu płynącego przez kalkulator, jeśli opór wynosi $22,5 Ω$ .
Wzór:
$U = R \cdot I / : R$
$I = \frac{U}{R}$
Dane:
$R = 22,5 Ω$
$U = 4,5 V$
Szukane:
$I = ?$
Obliczenia:
$I = \frac{4,5 V}{22,5 Ω} = 0,2 A$
Odpowiedź:
Przez kalkulator płynie prąd onatężeniu $0,2 A$ .

Ćwiczenie4

R1bi1Ocjus52X1

Zadanie interaktywne.

Uzupełnij puste miejsca wpisując dane liczbowe. Pamiętaj owpisaniu jednostek wielkości fizycznych ioddzieleniu ich od wartości liczbowych spacją.

Samochód zabawka jest zasilany bateriami ołącznym napięciu 9 V. Oblicz natężenie prądu płynącego przez samochodzik jeśli, jego opór elektryczny wynosi 360 Ω.

Dane:U = ............
R = ............ Ω

Szukane:

I = ?

Wzór:
I = ............ : ............

Obliczenia:
I = ............ : ............ Ω = ..............

Odpowiedź:
Natężenie jest równe ...............

i0L27PN8AQ_d5e740

Natężenie prądu ( $I$ ) jest wprost proporcjonalne do napięcia ( $U$ ) przyłożonego do końców przewodnika. Zależność tę nazywamy prawem Ohma izapisujemy wpostaci wzoru:
$I = \frac{U}{R}$ , gdzie $R$ – opór elektryczny, $U$ – napięcie prądu.
Jednostką oporu elektrycznego wukładzie SI jest om ( $Ω$ ):
$1 Ω = \frac{1 V}{1 A} .$

Praca domowa

Polecenie1.1

Wyszukaj informacje dotyczące oporu elektrycznego wciele człowieka. Znalezioną wartość porównaj zoporem elektrycznym różnych urządzeń.

Polecenie1.2

Poszukaj informacji na temat skutków przepływu prądu przez organizm człowieka. Wypisz po trzy skutki pozytywne inegatywne.

Polecenie1.3

Razem zinnymi uczniami zbadajcie, czy natężenie prądu elektrycznego płynącego przez żarówkę zależy od napięcia między jej końcami. Warto użyć starej żarówki choinkowej, która jest przeznaczona do pracy przy napięciu 14 V(koniecznie sprawdźcie oznaczenia na oprawce). Dla każdej pary napięcia U inatężenia I obliczcie stosunek U do I. Pamiętaj, aby pomiary wykonać dla napięć wzakresie od 1 Vdo 14 V(lub do maksymalnej wartości napięcia znamionowego żarówki). Sporządźcie także wykres zależności natężenia od napięcia między końcami żarówki. Przeanalizujcie wyniki iodpowiedzcie na pytanie: Czy żarówka spełnia prawo Ohma? Jaki wniosek wynika zanalizy stosunku napięcia do natężęnia?

i0L27PN8AQ_d5e803

miara oporu elektrycznego

– stosunek napięcia do natężęnia prądu.

opór właściwy

– wielkość charakterystyczna dla danej substancji.

i0L27PN8AQ_d5e894

Ćwiczenie5

R1XS0Txy5RZ1Y1

Zadanie interaktywne.

Uzupełnij puste miejsca wybierając brakujące elementy zlisty.

napięcia przyłożonego między końcami przewodnika, oporu właściwego przewodnika, amper(A), om (Ω), wolt (V), oporu elektrycznego, oporu właściwego przewodnika, oporu elektrycznego, napięcia przyłożonego między końcami przewodnika, kulomb (C)

Natężenie prądu elektrycznego jest wprost proporcjonalne do .........................................................................................................., aodwrotnie proporcjonalne do ........................................................................................................... Jednostką oporu elektrycznego jest ...........................................................................................................

Badano, jak natężenie prądu płynącego przez op*rnik zależy od jego napięcia. Wyniki pomiarów umieszczono wponiżej tabeli.

Wyniki pomiarów
$U [V]$		2	4	6	8
$I [mA]$		150	300	450	600

Ćwiczenie6.1

Rv9Udm7OLc7J71

Zadanie interaktywne.

Rrb6kXnXZuE741

Prawo Ohma iopór elektryczny - Zintegrowana Platforma Edukacyjna (7)

Ćwiczenie7.1

RlyaGe73OIx9u1

Wybierz poprawne stwierdzenia dotyczące analizy danych na wykresie przedstawiającym zależność natężenia prądu płynącego przez cztery różne op*rniki od napięcia.

Największy opór elektryczny ma op*rnik Z.
Op*rnik Wma mniejszy opór niż op*rnik X.
Op*rnik Xma większy opór elektryczny niż op*rniki YiZ.
Op*rnik Yma mniejszy opór elektryczny niż op*rnik W.